Причина в том, что значения ковариационных функций во временной области сильно коррелированы (исключение составляет чистый белый шум), в то время как значения спектра мощности от точки к точке почти не коррелируют. Всякая попытка получить какие-то статистические результаты, относящиеся к ковариационной функции, неизбежно приводит к тому, что результат содержит истинную функцию ковариации, т. е. нужно a priori знать результат, который пытаются оценивать.
Хотите купить дом в одесской области вы не пожалеете.
Для отдельной точки корреляционной функции можно воспользоваться весьма полезным результатом, в котором фигурирует преобразование, известное в статистике как «^-преобразование Фишера». Так называют преобразование, осуществляемое посредством функции, обратной гиперболическому тангенсу. Можно показать, что значения этого преобразования на величинах г (i), т. е.

Следовательно, для отдельных значений корреляционных функций можно строить доверительные границы. К сожалению, для всего множества значений оцениваемой функции эти границы оказываются неверными.

В практических ситуациях рекомендуется избегать значений корреляционной функции для запаздываний
этому поводу работу Акайка (1962)). Показать, что поведение корреляционной функции при больших запаздываниях неустойчиво, довольно нетрудно. Что же касается других запаздываний, то нужно следовать хорошему правилу —не вычислять значений корреляционных функций для запаздываний, превышающих 10% длины всего ряда, т. е. вычислять корреляционные функции для i^O.l/V. Поскольку в большинстве случаев корреляционные функции используются для определения времени относительного сдвига двух рядов, следует позаботиться о том, чтобы длина ряда была по крайней мере в 10 раз больше ожидаемого значения относительного сдвига.